非参数回归模型，由于其回归函数的形式可以任意，而且对随机变量(X，Y)的分布限制较少，因而在实际中有着广泛的应用背景。几十年来，统计工作者对这一模型进行了深入细致的研究。无论在理论上还是应用上，都取得了许多优秀成果。 论文主要研究如下问题：设(X,Y)为R×r值r.v. , E|y|≤∞，(X<,1>,Y<,1>)，(X<,2>,Y<,2>)，…，(X<,n>,Y<,n>)为取自(X,Y)的i.i.d.样本，m(x)为未知实值函数，满足：Y<,i>=m(X<,i>)+ε<,i>，i-1，2，…，n，E(ε<,i>)=0，σ<2>(X<,i>)=Var(ε<,i>)<∞。 研究目标是用样本(X<,1>,Y<,1>)，(X<,2>,Y<,2>)，…，(X<,n>,Y<,n>)来估计m(x)，并讨论m(x)的大样本性质。 针对上述模型，论文分三个部分给出了变窗宽下回归函数m(x)的核形式估计，并讨论了此估计的大样本性质。 第一部分，给出完全数据下变窗宽Nadaraya-Watson核估计，并采用一种新的方法讨论了此估计与其导数的相合性。 第二部分，引入NA序列基本概念与性质，在完全数据下给出变窗宽Priestley-Chao核估计，并用简单的方法讨论了此估计在误差为NA序列下的r阶矩相合性。 第三部分，针对一组缺失响应变量的不完全数据{(x<,i>,y<,i>，δ<,i>)：i=1，2，…，n}。此处所有x<,i>是可观测的，而如果y<,i>是缺失的，则δ<,i>=0；否则，δ<,i>=1。论文基于这样一类服从任意分布的缺失响应变量的数据，利用非参数回归的统计方法，在自变量为固定设计点列下将随机缺失条件(即MAR条件)引入，对估计式进行了相应的修改，构造出变窗宽下缺失数据未知回归函数m(·)的若干加权核估计量，并在随机误差序列ε<,1>,ε<,2>,…ε<,n>分别为独立同分布和NA序列的情况下，证明了m(·)的若干估计量的大样本性质，得到了与独立情形相应的结论。