论文部分内容阅读
区间低频振荡问题逐渐成为威胁大规模互联电网安全性和稳定性的重要因素之一。随着信息通信技术与电力系统高度的融合,基于广域测量系统(Wide-Area Measurement Systems,WAMS)下的广域阻尼控制为有效抑制大规模区域互联电力系统的低频振荡问题提供了新的途径。但是,利用广域信息进行控制时不可避免的会产生时滞问题。时滞会恶化控制器的阻尼性能,甚至于威胁电力系统的稳定性。因此,为提升现代电力系统的安全运行水平,需要对计及时滞的电力系统展开深入地研究。针对时滞电力系统中的稳定性问题,本文研究了一系列基于数值积分部分谱离散化的大规模时滞电力系统特征值计算方法。主要研究工作如下:(1)提出了基于无穷小生成元线性多步和隐式龙格-库塔离散化(infinites-imal generator discretization with linear multistep and implicit Runge-Kutta,IGD-LMS/IRK)的大规模时滞电力系统特征值分析方法。首先,采用时滞微分方程(delay differential equation,DDE)模型,基于分段离散化的思想,对无穷小生成元进行数值积分离散化,得到高度稀疏且结构化的近似矩阵;然后,利用位移-逆变换和稀疏特征值计算等技术使方法有效适用于大规模时滞电力系统的关键特征值计算;最后,在四机两区域和山东电网算例系统对两种方法进行验证。结果表明,IGD-LMS/IRK方法比无穷小生成元伪谱离散化(infinitesimal generator pseudo-spectral discretization,IGD-PS)方法计算效率更高。此外,相比于解算子线性多步和隐式龙格-库塔离散化(solution operator discretization with LMS and IRK,SOD-LMS/IRK)方法以及Pade近似方法,IGD-LMS/IRK方法在计算大时滞系统(如400～500ms)特征值时具有明显优越的准确性。(2)改进IGD-LMS/IRK方法,提出了基于无穷小生成元线性多步和隐式龙格-库塔部分离散化(partial IGD-LMS/IRK,PIGD-LMS/IRK)的大规模时滞电力系统特征值分析方法,从而实现在所有反馈信号类型下高效地特征值计算。首先,系统采用时滞微分代数方程(delay differential-algebraic equation,DDAE)模型并将变量划分为时滞变量与非时滞变量;其次,基于部分谱离散化的思想,利用数值积分离散化方案只对时滞变量离散化,得到无穷小生成元低阶离散化矩阵且为系统增广状态矩阵的Schur补;然后,采用位移-逆变换和不含迭代求解矩阵逆-向量乘积(matrix-inversion-vector products,MIVP)的稀疏特征值计算等技术使方法适用于大规模时滞电力系统;最后,在四机两区域、山东电网和华北-华中特高压电网仿真验证方法的准确性以及效率提升。与IGD-LMS/IRK方法相比,PIGD-LMS/IRK方法在确保准确性地同时大幅提高了计算效率,对于大规模系统,效率提升可达到103～104量级以上,并解决了 IGD-LMS/IRK无法计算特高压电网特征值的问题,且计算效率接近于无时滞系统特征值计算的效率。(3)改进SOD-IRK方法,提出基于解算子隐式龙格-库塔部分离散化(partial SOD-IRK,PSOD-IRK)的大规模时滞电力系统特征值分析方法。PSOD-IRK通过一次计算就可以得到阻尼比小于给定值的特征值,并实现在所有反馈信号类型下高效地计算。首先基于部分谱离散化的思想,给出DDAE模型下的解算子的定义以及PSOD-IRK方法的基本思路;其次,采用Radau IIA法部分离散化解算子,推导得到低阶的部分离散化矩阵,其第一块行中的逆矩阵为系统增广状态矩阵与单位矩阵克罗内克积的Schur补;然后,采用旋转-放大、不含迭代求解MIVP的稀疏特征值计算等核心技术使算法高效用于大规模时滞电力系统;最后,在四机两区域、山东电网以及华北-华中特高压电网下与原有的SOD-IRK方法进行仿真比较,验证了 PSOD-IRK方法的准确性和高效性。结果显示,PSOD-IRK方法在保证精确度地同时提高了计算的效率。对于大规模系统,CPU计算时间可以减少为SOD-IRK的1/10左右。本文提出的这些方法继承了原有的谱离散化方法的计算框架,同时从改变时滞系统模型、离散化矩阵维数降阶以及消除冗杂的计算环节等多方面对现有的方法进行改进,旨在完善谱离散化方法的体系,提供更加高效且适用性更广的时滞电力系统特征值分析方法。