人脸识别是一项极具发展潜力的生物特征识别技术,在信息安全,公共安全,金融等领域具有广阔的应用前景。在人脸识别研究领域中,特征提取是解决该问题的一个关键技术。在过去几十年中,学者们提出了许多相关的特征提取方法,如线性鉴别分析、主成分分析和保局投影等线性特征提取方法,以及在支持向量机的基础上演变而来的基于核函数的非线性特征提取方法等等。因此,本论文以特征提取方法为研究目标,以人脸识别为应用背景,对线性特征提取方法和非线性特征提取方法进行了深入的研究,所提出的改进方法不但提高了计算效率和识别性能,而且能够有效地解决小样本问题。具体的研究内容包括：(1)不相关鉴别分析方法是一种有效的特征提取方法,但是将其应用到人脸识别中将遇到所谓的小样本问题,而且由于采用迭代求解方式,算法运算速度缓慢。基于图像矩阵模型的特征提取方法可有效地解决小样本问题,故此提出了一种基于图像矩阵模型的二维不相关鉴别矢量集方法,该方法由于采用了图像矩阵模型,避免了小样本问题,通过对类内散布矩阵的白化变换,可以非迭代的求得二维不相关鉴别矢量集,不但求解速度快且数值解稳定；(2)对基于图像向量模型的不相关鉴别分析方法进行了深入的研究,以不相关空间方法为理论基础,提出了一种改进的不相关空间方法,其思想是将原始数据空间降到一个低维的子空间,从而避免了总体散布矩阵奇异；另外根据散布矩阵的对称性,引入了一种快速的矩阵分解方法,进一步提高了求解不相关鉴别矢量集的速度。该方法不但在理论上有效地解决了小样本问题,同时具有较快的计算速度；(3)基于核映射的方法是一种广泛使用的非线性方法。已有的实验结果表明：基于核映射的特征提取方法可有效提高原线性方法的识别性能。正交鉴别保局投影、鉴别通用矢量集和不相关空间方法是三种具有较好识别性能的特征提取方法,但它们都是线性方法,故此针对三种线性方法进行了研究,分别提出了其相应的非线性方法,即核正交鉴别保局投影、核鉴别通用矢量集和核不相关空间方法。三种核特征提取方法通过巧妙的变换,使其在实现过程中转化成样本的内积形式,然后用核函数替换内积计算即可完成非线性特征的提取,不但降低了算法的计算复杂性,同时也提高了原相应线性特征提取方法的识别性能；(4)针对核特征提取方法解决高维小样本问题存在的缺点,提出了一种基于压缩变换的核特征提取优化模型。该模型的求解思想是首先对高维的训练样本根据Fisher准则进行降维处理,然后再将降维后的训练样本按核特征提取方法进行非线性特征提取。优化后的方法在保证原方法的识别性能的同时,将有效地节省算法的计算量与存储开销,增强算法的实用性。