【摘 要】
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本研究考虑一个准静态的多孔弹性模型。为了揭示多孔弹性材料形变和扩散的多物理场过程，我们将原始模型重新变形为一个对位移矢量场以及拟压力场的广义Stokes问题和一个对其它
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本研究考虑一个准静态的多孔弹性模型。为了揭示多孔弹性材料形变和扩散的多物理场过程，我们将原始模型重新变形为一个对位移矢量场以及拟压力场的广义Stokes问题和一个对其它拟压力场的扩散问题,然后给出一个时间步长算法,在每一个时间步长中，两个子问题是解耦的，但蕴含限制条件△t≤O(h2),之后提出一个最低阶的全离散稳定化混合有限元方法去克服“闭锁”现象并揭示多物理场过程.其中我们证明了强制性条件的成立以及该方法存在最优阶的误差估计.接着，我们给出了另一种耦合算法，时间上采用Crank-Nicolson格式,证明了该算法的误差估计，时间误差阶数提高到（△t)2,且去除了限制条件△t≤O(h2)。最后，给出了数值算例来验证两种算法的理论结果。
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