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布鲁氏菌病,是由布鲁氏菌(Brucella)以及相同菌属所引起的人畜共患传染病,其特征主要是侵害生殖系统,引起流产、不孕、睾丸炎等。在世界200多个国家和地区中有170多个国家和地区有人、畜布病的存在和流行。世界动物卫生组织(OIE)将其列为B类重要传染病。布病在我国绝大多数省(市、区)都有不同程度的发生和流行,尤以北方16个省(市、区)为重。全国各省(区)都曾不同程度有畜间布病疫情分布。我国受布病威胁的人口约有3.5亿,布病疫区县1200多个。作为对经济发展有巨大影响的奶牛饲养业,奶牛布鲁氏菌病不仅对公共卫生有所影响,而且威胁着人类的生命健康。目前,对于奶牛布鲁氏菌病的动力学研究较少,为了挖掘有效的防控措施,本文做了以下研究: 一是以中国吉林省为例,依据布鲁氏菌病的传播机理,考虑环境当中病菌的传播,结合吉林省奶牛布病的现有防控措施,包括外界引入、因病淘汰、杀菌消毒等,建立吉林省奶牛布病的SEIV动力学模型。通过动力学分析,证明了各个平衡点全局渐近稳定性。利用每年奶牛畜间布鲁氏菌病的流调数据来验证模型的合理性,并对未来30年的奶牛布病患病数进行了预测。利用最小二乘法进行参数估计,得到相应参数值,进而利用数值方法对相关的参数进行敏感性分析,对已有的奶牛布鲁氏菌病防控措施进行评估。吉林省在现有的措施下,疾病会持续传播,对于养殖场规模较大的场(区),需同时采取控制外界引入量、因病淘汰、杀菌消毒三项措施;对于养殖规模较小的场(区),只采取因病淘汰与杀菌消毒即可有效防治奶牛布病。 二是建立了处于潜伏期的染病者具有传染性的SEIV模型,考虑种群常数引入,忽略种群内部的按比例出生。动力学分析中,运用谱半径理论求得基本再生数R0,通过构造适当的Lyapunov函数并用LaSella不变集原理分析了各平衡点的全局渐近稳定性。证明了无病平衡点以及唯一的正平衡点都是全局渐近稳定的。 三是考虑我国奶牛养殖大省的实际情况,分析在标准发生率情况下模型的基本再生数R0以及平衡点的稳定性。证明了无病平衡点的全局稳定性,系统唯一正平衡点的存在性。通过仿真,得到易感者类S与染病者类I的关系相图,验证了正平衡点的唯一性。