大跨度门式刚架抗风优化设计研究

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本文在利用大型通用有限元SAP2000系统建立的大跨度变截面门式刚架模型的基础上,取横梁中部的竖向位移和柱顶的横向位移作为约束变量,上述两个约束变量通过SAP2000应用程序接口API接口读取杆件内力分析结果,结合MATLAB的符号积分功能,运用虚功原理加以求得,而门式刚架的强度和稳定约束条件分别通过优化变量(杆件截面尺寸)的下限和上限来予以保证,以结构总的重量最小作为目标函数。运用结构优化中的最优准则法(OC),研究和探讨了与大跨度变截面门式刚架抗风优化设计相关的关键问题和处理方法。在大跨度变截面门式刚架抗风优化的荷载选取时,本文研究和探讨了基于荷载响应相关(LRC)法的等效静力风荷载(ESWL)﹑基于峰值因子法(GLF)等静力风荷载作用下的抗风优化相关问题。另一方面,利用风洞实验所得的时程风荷载,探讨了此类结构在动力风荷载作用下的优化设计相关求解策略。结合最优准则法的优化求解,分析了抗风优化设计中初始变量的取值对优化结果的影响; Lagrange乘子的不同求解方法及相互比较;柱脚支座刚度和梁柱连接节点刚度对大跨度变截面门式刚架抗风优化结果的影响。另外对同一结构在不同种类的等效静力风荷载以及时程动力风荷载作用下的抗风优化结果,进行了较为全面的综合分析和比较。在等效静力风荷载作用下,对仅考虑横梁中部竖向位移等效、仅考虑柱顶横向位移等效、同时考虑上述两种等效静力风荷载作用的工况下,抗风优化设计前后的结构总用钢量进行了分析比较,发现上述三种荷载工况下的优化结果基本接近,优化后总用钢量减少约26~28%,但优化后的截面大小分布有所不同。而用峰值因子法求得的风荷载作用下,总用钢量仅减少23%。因此对大跨门式刚架优化设计时,采用基于LRC法的等效静力风荷载时比较合理,而且更符合风荷载的实际分布特性。另一方面门式刚架抗风优化设计后的总用钢量,总体上呈现随柱脚支座和梁柱节点连接刚度的增加而非线性减少的趋势,但当其各自的刚度值大于某一值后,优化设计后的总用钢量基本保持不变。为简化时程动力风荷载作用下大跨门式刚架结构抗风优化的工作量,本文通过选取最大位移发生时刻,或瞬时位移与前述等效静力风荷载作用下的位移相等时刻所对应的外加风荷载与杆件内力,作为优化结构所承受的不同荷载工况。通过上述处理,把大跨度变截面门式刚架在动力风荷载作用下的结构优化,转化为一系列特定时刻对应的伪静力荷载作用下的抗风优化设计。研究结果表明,动力风荷载作用下的抗风优化结果,同对应等效静力风荷载工况作用下的优化基本接近,验证了在对大跨度变截面门式刚架在时程动力风荷载作用下进行结构优化时,上述处理方法的有效性。虽然各优化设计变量的优化结果,由于受在不同优化设计周期时位移选取时刻会产生变化的影响,截面优化尺寸在不同优化设计周期,与相应的静力风荷载工况下较为稳定的优化结果相比稍有波动。但结构总重的变化随着优化设计周期的增加,较为平稳地趋向最终优化值。而且时程荷载下优化后的结构总重,大部分工况下比考虑等效静力风荷载作用下的优化后总重都稍大,说明了即使考虑等效静力风荷载下的门式刚架优化,仍有必要通过时程荷载下的抗风优化结果作为有益的补充。另一方面,通过对时程风荷载作用下的抗风优化结果分析,发现同横梁中部的竖向位移约束相比,在优化设计的后续周期柱顶横向位移多为主动约束条件,显示了风荷载对大跨度变截面门式刚架的水平侧移影响要稍微显著一些。
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