近年来,反问题在工业设计、医学成像、信号探测等方面的应用日益增多。作为新兴的交叉学科,反问题在数学、物理、工程技术等多方面得到广泛重视与深入研究。数学物理方程的求解中,反问题的目的是由解的部分已知信息确定方程中的一些未知的因素,诸如系数、右端项、定解条件和定义域等。反问题通常是不适定的,迭代正则化方法是求解不适定反问题的有效方法之一。为了解决问题不适定性,本文提出并分析了一种求解Hilbert/Banach空间非线性反问题的快速两点梯度迭代正则化方法,该算法基于序列的Bregman投影,并且拥有的一致凸罚项可以是非光滑的,包括L1及类似罚项泛函的全变分,以重构解的稀疏性和不连续性等特征。在迭代正则化方法的一般性假设下,给出了算法的收敛性分析。两点梯度法的构造涉及到组合参数的选择,对此进行了系统的讨论。通过数值模拟参数识别问题,提出了TV与L1混合以及L1与L2混和的重构框架,验证了该方法的有效性。与原始的序列子空间算法和两点梯度算法在重构精度与收敛速度等方面进行比较,数值结果表明了算法较于其他经典算法明显改进了加速效果并提高了重构精度。通过序列子空间方法与两点梯度法的有效结合,本文提出了一种新的迭代正则化方法,优化了迭代格式,并改善了数值效果。对于组合参数的选取,改变了迭代序列的唯一性,并完善相应的收敛性理论分析。在实际中,问题的规模往往非常大,迭代速度慢的算法不再适用,提出的快速迭代正则化方法更加切合实际,应用范围更加广泛。