【摘 要】
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众所周知,向量优化理论与应用研究中研究的热点之一是向量平衡问题稳定性分析(见文[1-15,17-26,29-53]),而稳定性分析的一个十分重要方面是连续性研究.首先借助集合极限的性
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众所周知,向量优化理论与应用研究中研究的热点之一是向量平衡问题稳定性分析(见文[1-15,17-26,29-53]),而稳定性分析的一个十分重要方面是连续性研究.首先借助集合极限的性质和新的假设探究了含参广义集值强向量平衡问题解集映射的下半连续性.然后,获得原始平衡问题近似解集的连通性和近似解集映射的Hausdorff上(下)半连续性,在较弱假设下获得了含参对偶弱向量平衡问题近似解集的连通性及近似解集映射的Hausdorff连续性的充分性条件.最后,给出了在向量优化问题中的一个应用.第二章中给出了后文将要用到的一些重要定义和性质.第三章借助集合极限的性质和弱f-性假设证明了含参广义集值强向量平衡问题解集映射的下半连续性,其方法不同于文献[15].所得结果推广和改进了已有文献([3,5-7,9,15])中相应结果,并举例验证了所得结果.第四章借助于标量化技巧讨论了含参原始与对偶弱向量近似平衡问题的稳定性.首先,在邻近C-次似凸性假设下获得原始平衡问题近似解集的连通性和近似解集映射的Hausdorff上(下)半连续性.然后,利用标量化方法,在较弱假设下获得了含参对偶弱向量平衡问题近似解集的连通性及近似解集映射的Hausdorff连续性的充分性条件.最后,给出了在向量优化问题中的一个应用.所得结果是已有文献中相应结论推广和改进.
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