作为一种新型的智能材料，形状记忆合金(Shape Memory Alloy，简称SMA)以其独特的形状记忆效应(Shape Memory Effect)、伪弹性(Pseudoelasticity)和良好的生物相容性等力学和物理特性被广泛应用在航空航天、生物医药、土木工程等领域。利用形状记忆合金材料自主改变飞机气动外形以提高飞行效率，优化飞机在不同飞行环境和任务条件下的适应性已成为一个重要的研究方向。国内外众多学者展开了相关方面的研究工作，取得了一定的成果。本文以形状记忆合金在自适应进气道结构中的应用研究为背景，围绕形状记忆合金本构关系的建立和有限元实现方法展开了研究，主要工作分成以下几个方面：1.对目前应用较为广泛的形状记忆合金本构关系模型进行总结和讨论，在此基础上重点论述基于热力学理论的Lagoudas本构关系模型，并将Tanaka、Liang和Brinson关于马氏体含量与应力和温度的关系引入到该模型的框架中，建立可完整描述形状记忆合金相变过程的统一的本构关系模型。2.研究形状记忆合金本构关系有限元的数值实现方法，采取完全隐式应力更新算法，推导出形状记忆合金一致切线刚度矩阵，利用ABAQUS软件的用户材料子程序（User MaterialSubroutine，简称UMAT）对本构关系模型进行有限元实现，通过形状记忆合金结构算例验证材料子程序有限元实现的正确性。3.研究两种不同的形状记忆合金三维结构：条带和鼓包在温度加载过程中的热力学行为和相变特性。结果表明，形状记忆合金条带和鼓包三维结构能够产生较大的竖向挠度变形，这为今后形状记忆合金在进气道结构变形与控制应用研究提供了数值参考价值。