近年来,以声学人工结构材料为基础的声功能器件的研究受到了广泛关注。利用周期排布或其他特别的结构单元来构造声学人工结构材料,可实现对传输声波的特定的调控作用,从而产生各种奇异的物理现象。在本文中,针对声波在声学人工结构材料中传播时的奇异现象,主要研究了声子晶体、声学黑洞及弹性波超表面结构,利用理论推导及有限元仿真计算等方法,在商用有限元软件COMSOL Multiphysics的帮助下,完成了基本研究工作。首先,采用有限元法,探究了新颖的二维非凸型孔单相声子晶体的带隙特性,讨论了结构的几何参数对带隙特性的影响。通过适当确定结构的几何参数,可利用该新颖声子晶体在低频范围内产生相对较宽的完全带隙。这项研究工作为获取声子晶体的带隙结构提供了一定的理论基础。其次,研究了具有任意形状的声学黑洞结构。利用Helmholtz方程的坐标不变性,推导了变换坐标系下材料的密度张量表达式,然而,这种变换方法将导致材料参数的高度各向异性。为了克服这一缺点,利用比例映射变换提出了一种简化的任意形状声学黑洞设计方法。数值仿真结果证实了任意形状声学黑洞的吸波特性的有效性。这项工作对声学能量吸收和噪声控制等研究工作具有重要的参考价值。最后,本文提出了一种紧凑的槽结构的超表面。利用结构中的凹槽,可以随意地延迟相位,实现对弯曲兰姆波的完全控制,产生异常折射、聚焦透镜、自加速声束、虚拟源等现象。与以前的设计相比,我们的设计方法可使结构紧凑,可达到亚波长尺度的厚度,降低了超表面结构的制造复杂度。该结果对于无损检测、能量采集和高分辨率透镜等应用具有潜在的应用价值。