利用矩描述物体整体特征的这一方法已经在图像处理领域得到了广泛应用。自1961年Hu介绍了矩的不变量后,相关学者基于此理论提出了一系列矩的不变量。不变量的特点是它们对于位置,大小和方向相互独立。所以它在图像识别、目标分类、与方位估计、图像编码和重建领域做了很大贡献。应用比较广泛的是正交连续矩和正交离散矩,例如Tchebichef矩、正交Fourier-Mellin矩、Legendre矩、Zernike矩和Krawtchouk矩等。由于它们正交离散的特点,特别适合用于图像处理方面。本文也是围绕这几个矩来构造图像的不变量,并且用于实验进行图像识别和分类。首先,基于离散正交Tchebichef矩我们介绍了两种新的仿射不变量。此算法的思想是通过归一化的方法构造Tchebichef不变量。然后,利用离散Krawtchouk矩提出了种新的图像尺度不变量。同时利用四元数的思想,又介绍了四元数Krawtchouk矩的彩色图像尺度不变量。基于正交傅里叶梅林矩,得到了一系列对于图像相似变换和对称点扩散函数卷积的不变量。此外再次引入四元数,将彩色图像的三通道用其表示,构造出彩色图像不变量。最后还研究了Radon变换和极坐标傅里叶变换,主要介绍了极坐标傅里叶变换和Radon变换的性质,并利用Radon变换和Fourier-Mellin的组合得到图像旋转不变量。本文将上述构造仿射变换、相似变换和点扩散函数及基于四元数的彩色图像不变量用于图像分类和识别中,实验结果良好,也再次证明了Tchebichef和Fourier-Mellin这些正交矩具有稳定的不变量和较好的抗噪声能力,因此更适合用于图像处理,模式识别等领域。