本文主要研究利用广义函数法求解正交各向异性矩形中厚板的自由振动问题。由于广义函数和重三角级数的引用,使得数学推导变得简洁,所得的结果形式统一。本文还利用MATLAB软件编写了程序,求出了结果,并且绘制出了几种不同情况下板的变形图,以便对比、校核。本文以正交各向异性矩形中厚板为研究对象,在AM6apдyMяH中厚板理论基础上,利用广义函数解决了导数的不连续性,期间利用对称性,引入重三角级数,将控制方程和边界条件分解展开,把微分方程简化成了代数矩阵形式的方程,最后求解出中厚板的自由振动问题。利用广义函数理论求解板的振动问题给中厚板动力学研究提供了新的思路,充实了板的理论,这种解法不仅在学术研究上具有理论价值,而且在实际工程应用中具有很强的现实意义,能够有效地解决正交各向异性中厚矩形板的自由振动问题。