【摘 要】
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机器证明在科学及工程技术领域有着重要的意义和应用.该论文将着重讨论恒等式及几何定理的机器证明.文中首先探讨了发现恒等式和证明已知恒等式的新方法,这里的恒等式仅限于
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机器证明在科学及工程技术领域有着重要的意义和应用.该论文将着重讨论恒等式及几何定理的机器证明.文中首先探讨了发现恒等式和证明已知恒等式的新方法,这里的恒等式仅限于组合数学领域中出现的超几何恒等,其中Gosper算法解决了不定超几何和式是否有封闭形式的问题,它也是WZ算法和Zeilberger算法的基础.几何定理的机器证明是将几何命题代数化后,转化为处理非线性代数方程(组)问题.文中探讨了吴方法和利用子结式计算的WR方法,后者克服了吴方法中的可约性困难,这两者都利用了三角型方程组--特征列这一特殊形式.该论文讨论了六种算法的原理及其构造,突出了它们之间的联系,并给出了丰富的算例.这些工作为其它领域相关问题提供了思路与方法;其中对非线性代数方程组的处理方法,可以解决一些实际问题.
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