压电纳米材料由于其优异的力学和电学性能,被设计成的智能器件具有灵敏度更高,能量转化率高,响应速度快,抗电磁干扰等优异特性,在工业、航空、医疗和民用等领域有着广泛的应用前景。采用压电纳米材料制成的驱动器的驱动功率大、方向性好、柔性好、可靠性高等优点,因而在航空航天领域得到应用广泛。例如,在飞机的结构健康监测的各种传感器中,压电纳米材料被大量用作执行器或传感器,提高飞机结构安全可靠性和降低运行成本的方法。在微纳米尺度下,压电材料会产生与宏观尺度下不同的力学特性,这种差异是由尺度效应引起的。在对压电纳米材料的力电耦合特性进行研究时,尺度效应的影响就非常有必要被考虑。然而,经典的理论模型对压电纳米材料的力电耦合进行特性预测时会产生非常大的误差。因此,在压电纳米结构的力电耦合分析中,引入一种可以描述尺度效应的方法相当重要。非局部应变梯度理论不仅考虑了非梯度的非局部弹性应力,而且考虑了高阶应变梯度应力的非局部性,使其在研究微纳尺度结构的力电耦合特性时不但能够很好描述尺度效应引起刚度软化现象,还能描述刚度硬化现象。本文基于非局部应变梯度理论从以下几个方面研究了压电纳米结构力电耦合特性:首先,基于非局部应变梯度理论和Timoshenko梁理论,研究了Winkler基础上夹芯压电纳米梁的非线性振动行为。模型为三层结构,顶层和底层为压电材料,夹芯层为非压电层。考虑了von-Karman型几何非线性,利用哈密顿原理推导了控制方程和相应的边界条件。采用伽辽金法和龙格—库塔法进行了数值分析。详细的研究了非局部参数、应变梯度参数、外加施加电压、Winkler基础参数以及梁的长厚比和剪切变形对压电纳米梁自由振动的影响。结果表明,随着长厚比的增大,非线性频率比减小。当非局部参数不小于应变梯度参数时,压电纳米梁表现出刚度软化效应。当非局部参数不大于应变梯度长度尺度参数时,压电纳米梁表现出刚度硬化效应。大长厚比和剪切变形都能减弱非局部应变梯度效应。另外,外加电压的变化对压电纳米梁的固有频率有显著影响,增加压电层的厚度可以提高结构的刚度。然后,基于Reddy三阶剪切变形理论和非局部应变梯度理论,研究了具有挠曲电的功能梯度压电纳米梁的非线性机电行为。模型的上层为压电层,与负载电阻相连,下层为功能梯度材料。考虑了von-Karman型几何非线性和Reddy三阶剪切变形。利用哈密顿原理得到了机电控制方程。采用伽辽金法计算了简支边界条件下Euler梁、Timoshenko梁和Reddy梁的线性和非线性固有频率、输出电压。分析了挠曲电常数、压电常数、应变梯度参数、非局部参数、幂律指数和几何尺寸对梁的非线性固有频率和输出电压的影响。结果表明,与Euler和Timoshenko梁理论相比,Reddy三阶剪切变形在相同振幅下的固有振动频率最低。在相同条件下,非线性振动的振动频率和输出电压均大于线性振动。此外,增大幂律指数对输出电压有增强作用,对非线频率比有降低的作用。最后,基于非局部应变梯度理论研究了功能梯度多孔夹芯纳米梁压电能量采集器模型在轴向压缩载荷下的非线性机电行为。根据Euler梁理论,讨论了三种不同类型功能梯度层的孔隙率分布。研究了不同类型分布、孔隙率系数、长度尺度参数、非局部参数、激励频率、集中质量和轴向载荷对纳米梁振动频率和输出电压的影响。结果表明:多孔材料的孔隙率分布、孔隙率系数、激励频率和轴向载荷对夹芯压电纳米梁的振动频率和输出电压有较大影响。轴向载荷和激励频率对梁的振幅也有影响。集中质量降低了结构的固有频率。当考虑非局部应变梯度时,临界屈曲载荷与非局部参数和应变梯度常数有关。另外,后屈曲过程输出的电压峰值明显大于前屈曲过程,考虑非线性振动可以提高机电转换效率。研究结果对压电式能量采集器的设计和应用具有一定的参考价值。