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(,)a b-度量是芬斯勒几何中一类重要的可计算的芬斯勒度量。本文首先得到了(,)a b-度量的平均Cartan张量的计算公式，并刻画了(,)a b-度量中的Riemann度量。然后，在此基础上研究了具有相对迷向平均Landsberg曲率的(,)a b-度量，并得到了(,)a b-度量具有相对迷向平均Landsberg曲率的充分必要条件，这一结论推广了美籍华人数学家沈忠民和李本伶在《中国科学》上发表的关于弱Landsberg的(,)a b-度量的分类定理。