概率论是从数量上研究随机现象的规律性的学科.它在自然科学、技术科学、社会科学和管理科学中都有着广泛的应用，因此从上世纪三十年代以来，发展甚为迅速.概率极限理论就是其主要分支之一，也是概率统计学科中的极为重要的理论基础.独立随机变量的极限理论已相当成熟，被总结在Gnedenko和Kolmogorov的专著《相互独立随机变量和的极限分布》（1954）中.然而一方面在许多实际问题中样本是不独立的，即便随机变量是独立的，其函数也不一定独立，另一方面来自理论研究及其他分支中出现相依性的要求.因此，继独立随机变量和的经典极限理论获的较完善的发展之后，许多概率统计学家相继提出、讨论各种混合序列的收敛性质.我国著名数理统计学家许宝騄与美国Robbins在1947年提出完全收敛性这一概念后，完全收敛性已是随机变量序列的一种非常重要的收敛性，本文研究完全收敛性以及重对数律等有关问题. 第一章主要研究了ND（negatively dependent）随机变量序列的弱收敛性质.主要讨论了ND随机变量序列的一个弱大数定律.在（）等的条件下，在吴群英教授得出的ND序列的最大部分和的矩不等式的基础上，将迟翔、苏淳的独立的结果推广到了ND序列. 第二章主要讨论了～ρ混合同分布并且属于正则稳定分布吸引场的部分和的Chover型重对数律，得到了部分和及后置和的精细结果，并获得了一系列等价条件. 第三章讨论了ρ—混合序列极限的收敛性质.ρ—混合是一类极为广泛的混合序列，它与ρ混合有相似的地方，但它们互不包含.本章主要讨论了ρ—混合序列的完全收敛性，获得了一般形式的完全收敛速度与矩条件之间的等价关系，其结果达到了独立情形的理想结果.