70年代以来,非平稳时间序列的分析成为现代计量经济学的重要基石。多数宏观经济变量和金融变量被发现是非平稳的,且可以使用单位根过程来描述。由于虚假回归问题,在分析经济变量前,先使用单位根检验考察其平稳性几乎已成为一个必须的步骤。然而,结构突变对单位根检验的检验功效会造成重大影响。因此,从理论上厘清结构突变对单位根检验的影响、影响的方式及影响的严重程度是十分有意义的课题。给定变量是非平稳的,协整理论是分析非平稳序列之间关系的主要工具。但其只能回答协整关系的存在与否。这在实际使用中有很多的局限性。本文先回顾了非平稳序列分析相关的主要文献,从中归纳出现有的理论分析框架及其局限性。然后,通过推导大样本理论、蒙特卡洛模拟和实证研究相结合的研究方法,从理论上回答了平滑结构突变对Dickey-Fuller单位根检验的影响,并给出了一个有效的解决办法;在现有理论的基础上,定义了“协整度”概念扩展了协整理论,构建了一个等方差检验区分协整关系的协整度;并将“协整度”的概念应用于研究一些实际经济问题,展示了新概念的有用性。具体而言,本文的研究工作和主要发现如下:1)推导大样本理论给出了忽略傅里叶型结构突变(平滑结构突变)的影响,证明了Dickey-Fuller单位根检验在傅里叶型(平滑结构)突变下的大样本不变性,模拟表明了大样本理论的正确性和确认了大样本理论的预测。模拟还表明:傅里叶函数扩展型Dickey-Fuller检验(FADF检验)对平滑结构突变(smooth break)和瞬时结构突变(abrupt break)都有良好的表现。这填补了傅里叶型结构突变的理论空白,为傅里叶函数扩展型单位根检验(FADF)检验的应用提供了理论指导,深化了对Dickey-Fuller检验的理解。2)在协整理论的框架下,推演和界定了“协整度”的概念,并给出了“协整度”的直觉意义。该概念延伸了协整理论的概念和内涵。建立了一个考虑横截面相关的“等方差检验”区分协整度——也可以称之为“协整度检验”。等方差检验对协整均衡误的横截面相关和自我相关是稳健的。同时,使用蒙特卡洛模拟表明:等方差检验的检验水平和检验功效良好。建立等方差检验的思路也被用于构建一个等均值检验,并发现:“等均值检验”也有优良的有限样本表现。考察“协整度”的框架被扩展到动态框架,并推导出了动态框架下等方差检验依然可用于区分协整度的条件。3)为了考察新方法的有用性,“协整度”的概念和“等方差检验”被用于实证地研究中国股市与国际股市联动关系的密切度、中国经济的影响力和股指期货上市对现货市场波动的影响。这些实证研究回答了一些实际的经济问题,并表明了“协整度”概念的意义和价值。使用“协整度”的概念和“等方差检验”构建了一个基于协整框架的投资组合策略。阐明了基于“协整度”的投资组合分析与基于收益序列的分析之间的区别。该策略至少可以作为基于收益的投资组合分析的一个补充分析。