【摘 要】
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在子流形理论中,下述问题是基本的:在子流形中建立内蕴不变量与外在不变量之间的各种关系.这种关系主要体现为不等式.本文的主要目的是对不定复空间形式的全实类空子流形建立
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在子流形理论中,下述问题是基本的:在子流形中建立内蕴不变量与外在不变量之间的各种关系.这种关系主要体现为不等式.本文的主要目的是对不定复空间形式的全实类空子流形建立内蕴不变量和外在不变量之间的几何不等式.具体而言,我们分别利用代数不等式和T. Oprea最优化方法建立了不定复空间形式中全实类空子流形两种情形下关于δ-Casorati曲率的不等式,并得到等号成立时的几何条件;对不定复空间形式的全实类空子流形分别建立了两种情形下关于Ricci曲率和平均曲率之间的不等式,给出了 Ricci曲率的一个上界;另一方面,运用代数技巧得到了关于Ricci曲率和平均曲率,数量曲率之间的关系,给出了 Ricci曲率的一个下界,由此得到了关于k-Ricci曲率和T.Oprea不变量的两个不等式.最后,针对不定复空间形式的全实类空子流形,我们通过研究平行脐性法向量场在法丛中的位置,得到一种特殊情况下的一些相关结果.
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