Logistic回归模型是一种常用的广义线性模型，在医学、环境、社会科学以及经济学等方面有着广泛的应用。本文主要分成三个部分：第一部分详细地讨论了Logistic回归模型的定义、估计和性质等。第二部分研究了Logistic回归模型中参数的极大似然估计的方差．协方差矩阵与模型的设计矩阵之间的关系；首先得出了方差．协方差矩阵的不可估等价于设计矩阵中自变量的完全多元共线性的结论，之后证明了自变量的多元共线性在Logistic回归模型中也必定会导致极大似然估计的方差膨胀。文章的第三部分提出了改善Logistic回归模型中自变量的多元共线性问题的一种方法——主成分分析法，这种方法在多元线性模型中有着广泛的应用及深入的研究， 本文采用主成分分析法对Logistic回归模型中出现的多元共线性现象进行改善。文章首先详细叙述了主成分分析的思想、定义以及计算方法；证明了在Logistic回归模型中主成分分析仍具有的一些良好性质。最后，我们从主成分估计的方差的改善程度着手，提出了在Logistic回归模型中主成分分析方法仍具有的一个缺陷，即主成分极大似然估计的方差不具有一定意义下的方差最小的性质；文章通过模拟数据，证实了主成分分析确实减小了极大似然估计的方差和偏差，但是方差的减小还是很有限的。最后文章提出了改善主成分估计的一种方法；这种方法的目的在于进一步减小极大似然估计的方差。同时文章也指出了这种方法在理论和实际应用上的局限性。总之，多元共线性问题是当前Logistic回归模型中的一个研究热点，此问题仍需要进一步的研究。文章的最后还讨论了Logistic回归模型中多元共线性问题在实际应用中的具体情况。