该文采用交替分组并行差分法来求解二维对流-扩散方程.对流-扩散方程是描述流体运动某些物理现象的一类重要数学模型,在热传导、粒子扩散、渗流力学等方面有广泛应用,因此,研究对流-扩散方程的数值计算方法有重要的科学意义和应用价值,开展并行差分法的研究也已成为偏微分方程数值分析的重要内容之一.对于扩散方程和对流-扩散方程的并行差分方法的研究已有许多工作<[2,4-7,9,10,12,14]>.该文使用的交替分组方法不但具有并行性质,而且绝对稳定.特别是利用该文对于对流项的处理及分组方法,还可以构造出对流-扩散方程绝对稳定的交替分块Crank-Nicolson格式.文章的结构如下:第一章-二维对流-扩散方程的一类交替分组方法.该章共分五节.第一节是引言.第二节具体给出了交替分组方法.第三节是截断误差分析.第四节是稳定性分析.第五节是数值算例.第二章-交替分块Crank-Nicolson(ABC-N)方法.该章共分三节.第一节是引言.第二节是交替分块Crank-Nicolson方法.第三节是截断误差分析和稳定性分析.