【摘 要】
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图像处理的偏微分方程(PDE)方法的研究具有重要的理论价值和实际意义。本学位论文研究两类经典图像去噪模型(平均曲率运动(MCM)模型、正则化P-M(CLMC)模型)的若干数值新方法,
【出 处】
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华北电力大学(北京) 华北电力大学
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图像处理的偏微分方程(PDE)方法的研究具有重要的理论价值和实际意义。本学位论文研究两类经典图像去噪模型(平均曲率运动(MCM)模型、正则化P-M(CLMC)模型)的若干数值新方法,对MCM模型构造了紧交替方向隐式方法(紧ADI方法)；利用改进的加性算子分裂(AOS)算法对CLMC模型分别构造了AOS-CN方法、AOS-显隐方法和AOS-隐显方法、AOS-三时间层隐式方法和AOS-紧差分方法,分析了本文所构造差分方法的稳定性、收敛性以及方法的精度。理论分析和数值试验表明,图像去噪中MCM方程的紧ADI方法为无条件稳定的,且是一种高精度的差分方法,对CLMC模型所构造的四种改进的AOS差分方法都是无条件稳定的,将传统的AOS方法的时间精度从一阶提高到二阶。在相同的迭代次数下,本文所构造的CLMC模型的四种差分方法在去除噪声的同时,可以更好地保留图像边缘信息,综合性能优于现有的AOS方法。本文所构造的两类经典图像去噪模型数值方法是有效的,尤其是CLMC去噪模型的AOS-三时间层隐式方法具有实际应用价值。
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