【摘 要】
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一方面,关于多线性Calderón-Zygmund算子的最初工作是由Coifman和Meyer在七十年代[14],[15]中给出.之后这一主题便被很多作者一再完善,包括Christ和Journé[13],Kenig和Stei
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一方面,关于多线性Calderón-Zygmund算子的最初工作是由Coifman和Meyer在七十年代[14],[15]中给出.之后这一主题便被很多作者一再完善,包括Christ和Journé[13],Kenig和Stein[50],以及Grafakos和Torres[44].在2002年,Grafakos和Kalton在[39]中讨论了多线性Calderón-Zygmund算子在乘积Hardy空间上的有界性,然后Lerner等在[56]中给出了A(p)权的定义并建立了适用于多线性Calderón-Zygmund算子的权理论.另外,对一族多线性分数次型算子的加权估计分别被陈和薛[12]以及Moen[165]证明.这些结果与[56]一起回答了[46]中所提出的公开问题,即多重权存在性.在这篇论文中,我们结合以上工作首次获得了一些估计,分别是关于多线性Calderón-Zygmund算子和其极大算子在加权Hardy空间上的有界性,以及多线性Calderzón-Zygmund算子和分数次型积分算子交换子的端点连续性,同时也获得了—个与经典的Trudinger不等式相关的多线性分数次积分不等式的加权多线性形式.
另一方面,我们获得了子流形上一族奇异积分在核函数属于L(1ogL)Sn-1或Block空间条件下的Lp有界性,包括旋转曲面.我们改进了一些众所周知的结果.
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