【摘 要】
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亚纯函数理论关于函数唯一性的部分主要是探讨在什么情况下只存在一个函数满足给定的条件,或者该函数具有一个特定的形式.涉及公共小函数和公共值的亚纯函数的性质的研究起源于R.Nevanlinna,由R.Nevanlinna创立的值分布理论是亚纯函数唯一性理论的重要组成部分,而亚纯函数的唯一性理论一直都是复分析研究的重要内容,同时也是复分析的重要分支.国内外已有众多数学家如熊庆来,杨乐,E.Mues,St
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亚纯函数理论关于函数唯一性的部分主要是探讨在什么情况下只存在一个函数满足给定的条件,或者该函数具有一个特定的形式.涉及公共小函数和公共值的亚纯函数的性质的研究起源于R.Nevanlinna,由R.Nevanlinna创立的值分布理论是亚纯函数唯一性理论的重要组成部分,而亚纯函数的唯一性理论一直都是复分析研究的重要内容,同时也是复分析的重要分支.国内外已有众多数学家如熊庆来,杨乐,E.Mues,Steinmentz,Gross,Reinders,Gundersen,杨重骏,仪洪勋等在这一方面已经取得一些重要的研究成果. 正如我们所了解的,Mues引理在亚纯函数的唯一性理论中起了非常重要的作用,主要是解决了亚纯函数具有四个IM公共值的情况,基于Mues引理也已经得到了许多重要的结果,然而如果没有Mues引理在小函数上的推广,就不会在小函数研究问题上得到更多的重要结果. 在本文中,作者首先介绍了Nevanlinna基本理论,提出了Mues引理及其在小函数上的推广和应用,然后给出了一个反例来论证Mues引理的第四种情况是不能在小函数推广的,这也将有助于我们对小函数的研究得到更深刻的结果.在最后一章中会讲Mues引理在小函数上的推广定理,并巧妙地应用到相应定理证明过程中去,由此得到一些重要的推论及结果.
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