超磁致伸缩复合材料和磁电复合材料是两类磁敏感功能复合材料。超磁致伸缩复合材料能实现磁能-机械能的转换,在磁场作用下不仅能够保持单体超磁致伸缩材料的较大的磁致伸缩应变,同时还能够克服单体超磁致伸缩材料脆性大、涡流损耗严重等缺点,在换能器、摩擦阻尼器中有很大的应用潜力；磁电复合材料能够实现磁能-电能之间的转换,在传感器、电流测量、磁存储器、倍频器等智能结构中有着广泛的应用。这两类复合材料已成为功能型复合材料的研究热点。准确预测超磁致伸缩复合材料的有效性能及各种影响因素(如组份材料性能、界面参数、热残余应力等)对其有效性能的影响,将在超磁致伸缩复合材料的研究及应用中有重要的意义。为此,本文基于Mori-Tanaka理论,考虑了界面性能及热残余应力对超磁致伸缩复合材料的有效性能影响,结合Zheng-Liu超磁致伸缩材料本构模型,得到了具有界面相的超磁致伸缩复合材料的有效性能的一般解析表达。理论预测了超磁致伸缩复合材料的有效弹性模量、有效磁致伸缩应变以及有效热膨胀系数随夹杂物体分比、长径比以及界面参数的变化规律；并且将理论模型拓展到三维情况,研究了外加磁场方向、夹杂物的形状对超磁致伸缩复合材料的有效性能的影响。以上的研究内容为今后超磁致伸缩复合材料的应用提供可靠的理论指导。由于磁电复合材料在众多智能结构中的广泛应用,使得能够准确揭示组份材料间的耦合关系,预测各种影响因素对其磁电响应的影响尤为重要。大量的实验结果显示当磁场较大时,磁电复合材料的磁电响应具有非线性特性,现有的线性理论不能够很好解释其非线性磁电响应。因此,本论文针对不同形状的2-2型层状磁电复合材料,将非线性磁致伸缩本构模型引入到理论计算中,建立层状磁电复合材料的非线性磁电响应的理论模型。对于柱形层状磁电复合材料,分别给出了静态情况下的磁电系数和动态情况下的同频及倍频磁电系数,研究了自由-自由、夹支-自由、自由-夹支、夹支-夹支边界条件下,组份材料性能、材料体分比、磁场频率及磁场强度对磁电复合材料的磁电系数的影响。对于圆盘形层状磁电复合材料,给出了T-T、C-T模式下磁电复合材料的极化电场的解析表达,分析了磁电系数的多峰值和极化电场的多倍频情况,研究了外加磁场对磁电复合材料的磁电响应的影响,理论预测了在交流磁场作用下磁电复合材料的磁电响应的瞬态特性。另外还讨论了静态、动态情况下,磁电复合材料的磁电系数取极大值时的外加磁场及组份材料体分比的最优值。最后针对矩形磁电复合材料,考虑了磁滞效应及温度场对磁电复合材料的磁电响应的影响,并建立相应的非线性磁电响应的理论模型,利用有限元方法计算了磁电复合材料的磁电效应,研究了组份材料和结构构型对磁电层合结构的磁电响应的影响；讨论了交流磁场、偏磁场对磁电复合材料的极化电场的影响；分析了不同的温度场对磁电复合材料的磁电响应的影响；并且定量计算了磁电复合材料的能量损耗。综上所述,通过本文的研究,补充和完善了现有理论研究对两类功能型复合材料的性能表征的不足,为两类复合材料的结构优化设计及工程应用提供了理论依据和指导。