【摘 要】
：
代数图论是图论重要的组成部分,其研究结果被广泛应用到其他各个领域。邻接谱理论是代数图论重要的研究内容,与矩阵理论紧密联系。图G的秩指其邻接矩阵A（G）的秩。图G的正惯性指数、负惯性指数和零度分别指其邻接矩阵A（G）中所有正特征值、负特征值和零特征值的个数,分别记为p（G）、n（G）和η（G）。图的正负惯性指数和零维数（又称零度）统称为图的惯性指数,在化学领域有着广泛的应用。1957年,Collat
论文部分内容阅读
代数图论是图论重要的组成部分,其研究结果被广泛应用到其他各个领域。邻接谱理论是代数图论重要的研究内容,与矩阵理论紧密联系。图G的秩指其邻接矩阵A（G）的秩。图G的正惯性指数、负惯性指数和零度分别指其邻接矩阵A（G）中所有正特征值、负特征值和零特征值的个数,分别记为p（G）、n（G）和η（G）。图的正负惯性指数和零维数（又称零度）统称为图的惯性指数,在化学领域有着广泛的应用。1957年,Collatz和Sinogowitz提出刻画所有奇异的图,即刻画所有零度大于零的图。近些年,越来越多的图论学者们开始研究图的惯性指数。本文刻画拟完全图、拟完全二部图和拟完全三部图的惯性指数,主要包括秩、正负惯性指数、零度和符号差。全文分为五章:第一章主要介绍图谱理论和图的惯性指数的研究背景及意义,介绍相关概念并做了符号说明,最后介绍了本文的研究问题以及近年来国内外关于图的惯性指数的研究进展。第二章根据拟完全图中点与点的连接情况巧妙运用相关引理刻画拟完全图的惯性指数。第三章刻画拟完全二部图的惯性指数,运用去除孪生点的方法,巧妙的将拟完全二部图转化为更简单的图,通过其邻接矩阵刻画拟完全二部图的惯性指数。第四章主要刻画拟完全三部图的惯性指数,分为四种情形,方法同第三章。第五章对全文进行总结,并指出本文的创新之处与不足。图[13]参[78]
其他文献
在梳理分析国土空间用途管制和水土保持法律有关要求的基础上，阐明了开展水土保持空间管控的意义，明确了其内涵和原则，提出了以提升水土保持功能为导向的全域管控和以落实法律要求为导向的水土保持重点区域管控体系，阐述了划定水土保持重点区域、制定水土保持空间管控正负面清单和提出差异化管控措施等重点工作思路，为建立水土保持空间管控制度及落实差别化保护治理措施提供参考。
图的秩或者零维数一直都是图谱理论中专家学者的重点研究对象。图谱理论主要借助图的邻接矩阵、Laplacian矩阵以及无符号Laplacian矩阵等等来研究图谱的性质。图的秩定义为其邻接矩阵的秩,图的零维数定义为其邻接矩阵的零维数（邻接矩阵的零特征值的重数）,图的特征值定义为其邻接矩阵的特征值。在化学中,一个共轭烃可以用它的分子图来表示,图的顶点代表碳原子,图的边代表共轭烃的碳碳键。对于某些类型的分子
为进一步提升钻井效率,提高钻井作业水平,很多的专家学者都致力于提升钻井机械钻速,纷纷开展了关于岩石物理力学性质、钻井工艺能力以及钻井工程参数等优化模型的研究工作。由于上述工作大多基于经验和逻辑推理,其分析和求解过程相对复杂,结果也是差强人意。近些年,随着人工智能技术的快速发展,整个钻井工程正逐步向着智能化方向发展,而钻井参数优化作为钻井工程的一项核心业务,实现智能钻井参数优化也是实现高效低成本钻井
整数规划是数学规划问题中的重要支系。关于整数规划问题的计算,至今为止,都没有高效的方法解决。由于磁珠与磁性拉曼技术基底结合后具有很好的磁响应能力,以及金表面对荧光团具有猝灭能力,可取代猝灭基团。因此,本文利用磁珠构建了基于DNA循环杂交链式反应的磁珠模型,该模型用于求解整数规划问题。同时设计了固定在金表面的分子信标模型,用于求解变量取值为-1,0,1的整数规划问题。具体内容如下:一、在国内外研究背
流体动力学主要是用来研究流体（如气体、液体等）的运动状态以及运动规律。Navier-Stokes方程组是流体力学方程组中最基本且十分重要的方程组,可以用来描述可压缩或不可压缩流体。本文主要研究了粘性依赖于密度情形下,Navier-Stokes方程组的整体强解的不可压缩极限。所取得的主要结果如下:1.研究了当初始条件满足“well-prepared”,且速度满足Vorticity-slip边界条件时
近年来,人工智能技术发展的非常快速,数据的储存,挖掘等得到了非常大的、具有突破性的进步。基于大数据--云计算的分布式系统是新的流行趋势,其中,分布式优化算法对许多分布式系统的开发有着十分重要的作用。分布式优化中,个体或节点之间通过底层网络进行通讯和交流,协同合作地完成优化任务。本文提出了两种改进的分布式梯度下降优化算法。第一种主要考虑带有约束的分布式在线优化问题。在分布式环境下,节点间相互通过信息
由于业务流程模型在实际应用中的多变性和日志系统的负载,常出现事件日志与业务流程模型行为不一致的情况,即行为偏差。然而,关于对行为偏差的分析能有效提高模型的质量,为了提高事件日志与业务流程模型的拟合度,模型的配置分析和日志修复是很好的方法。模型配置分析技术不仅可以根据用户的特殊需求对活动设置不同的配置类型,还可以在保留原始模型价值的基础上优化和简化模型达到完全重放日志的目的。日志修复是业务流程管理方
目的 探究丁苯酞（butylphthalide,NBP）对自发性高血压大鼠（spontaneously hypertensive rat,SHR）心肌损伤的影响，并探讨其对核因子（nuclear factor,NF）-κB/NOD样受体热蛋白结构域（NOD-like receptor pyrin domain containing,NLRP）3通路的调控作用。方法 将SHR分为模型组、卡托普利（c
为适应铁路行业科研环境、科研用户需求与科研管理服务技术环境的复杂变化，支撑全生命周期科研管理流程，实现科技资源安全开放及辅助科技决策的目标，从铁路行业科研管理实际需求出发，利用大数据、人工智能、云计算等技术，构建集科研管理、资源共享和决策支撑于一体的科研管理智能服务平台，并在铁路行业推广应用。实践表明，该平台可使科研管理更高效、数据资源更协同、决策支撑更智能，为铁路行业高质量发展提供有力保障。