【摘 要】
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图的着色和标号的研究是图论研究中十分重要而又密切相关的研究课题,无论在理论上还是在工程应用和现实生活中都有很强的应用背景和直接的应用,诸如任务调度、时间表问题、信号频率分配问题、存储问题、资源分配、VLSI布线等大量的科技、管理及工业设计等领域问题都可归结为图着色和标号问题来解决。本文研究广义Petersen图的条件着色和L（2,1）-标号。条件着色的概念是在2001年由赖洪建提出的。本文对广义P
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图的着色和标号的研究是图论研究中十分重要而又密切相关的研究课题,无论在理论上还是在工程应用和现实生活中都有很强的应用背景和直接的应用,诸如任务调度、时间表问题、信号频率分配问题、存储问题、资源分配、VLSI布线等大量的科技、管理及工业设计等领域问题都可归结为图着色和标号问题来解决。本文研究广义Petersen图的条件着色和L（2,1）-标号。条件着色的概念是在2001年由赖洪建提出的。本文对广义Petersen图的条件着色进行了研究,证明了若图G是广义Petersen图P（n,t）,且它不是P（5,2）,则成立：（1）当n/d=5时,χ3（G）=5；（2）当n/d≡0（mod3）时,χ3（G）≤6；（3）当n/d为其他情况时,χ3（G）≤7.1992年,Gringgs和Yeh引进了L（2,1）-标号,到目前为止,L（2,1）-标号的研究已有很多结果。本文对广义Petersen图的L（2,1）-标号进行了研究,得到若图G是广义Petersen图P（n,t）,且它不是P（5,2）,则成立：（1）当n/d=0（mod 3）,d≠0（mod 3）时,λ2,1（G）=5；（2）当n/d≠0（mod 3）,d≡2（mod 3）时,若d=2则λ2,1（G）≤10,若d≥5则λ2,1（G）≤9：（3）在其它情形下,λ2,1（G）≤8。最后还给出了λ2,1（G）上界为6和7的广义Petersen图。
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近年来，在很多实际问题中都会用到逆矩，如在统计检验功效、估计量的赋值风险、事后分层、生存检验、可靠性分析、复杂系统、数理金融与保险等领域中的应用.本文在仅一阶矩有限的条件下，在两类非负相依随机变量序列的情况下，获得了正则和的逆矩的渐近逼近，特别得到了部分和的逆矩的渐近逼近.本文主要是对王学军等结果的三个不足之处做改进，即将二阶矩有限改为一阶矩有限，修改正则化因子，使得与方差和无关，在讨论正则和的逆
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