【摘 要】
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图的着色理论在图论中占有极其重要的地位，被广泛应用于时间表问题、排序问题、资源分配、信号频率分配问题、运输安排、电路设计和贮藏问题等涉及任务分配的实际问题的解决。图的条件色数是经典色数的推广，确定图的条件色数问题是一个NPC问题。关于广义Petersen图P （n, t）的条件着色已有研究，有以下结论：仲允证明了除Petersen图之外的所有广义Petersen图的3-条件色数χ3（P（n, t）
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图的着色理论在图论中占有极其重要的地位，被广泛应用于时间表问题、排序问题、资源分配、信号频率分配问题、运输安排、电路设计和贮藏问题等涉及任务分配的实际问题的解决。图的条件色数是经典色数的推广，确定图的条件色数问题是一个NPC问题。关于广义Petersen图P （n, t）的条件着色已有研究，有以下结论：仲允证明了除Petersen图之外的所有广义Petersen图的3-条件色数χ3（P（n, t））的上界是8；陈华珠改进了这个上界，证明了这个上界可以达到7。本文进一步研究了广义Petersen图的条件着色。本文给出并刻画了条件色数达到下界的广义Petersen图，并改进了上界。即证明了广义Petersen图P （n, t），且它不是Petersen图P （5,2），则（1）当且仅当n≡0（mod4）, t≡±1（mod4）；（2）当n0（mod3nd≡）时，当d≠0（mod3）时，若d≥3，则χ3（G）≤6；若d≤2，则χ3（G）≤7。其中d=gcd（n, t）。
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