本文研究了一类含离散时滞的SIQR传染病模型和一类含潜伏期的时滞HIV-1感染模型.通过构造Lyapunov函数并利用LaSalle不变原理，得到了两类模型的平衡点的全局渐近稳定性.论文由三章组成.　　 主要介绍了传染病动力学的研究背景，研究意义以及进展情况，并且概述了本文的主要工作.　　 第二章在考虑隔离感染者和对易感染者新生儿接种疫苗等因素的基础上，研究了一类具有时滞和垂直感染的SIQR传染病模型，求出了疾病持续和灭绝的阈值.通过分析研究时滞对传染病动力学模型的影响，证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性，给出了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.　　 第三章主要研究了一类含潜伏期的时滞HIV-1动力学模型.得到了关于病毒感染的基本再生数R0和CTLs免疫反应的基本再生数R1.证明了系统具有阈值动力学性质，即当R0≤1时，系统存在全局渐近稳定的无感染平衡点;当R1≤1≤R0且μx1＞δw1时，系统存在全局渐近稳定的无免疫反应感染平衡点;如果τ=0，当R1＞1且μx*＞δw*时，系统存在全局渐近稳定的免疫反应感染平衡点.