数值积分算法是解决结构动力学在时间上离散的运动微分方程的有效方法。大量学者已经提出了各种显式积分算法,这些算法具有无条件稳定性和可控的数值耗散的理想特性。但是,涉及积分算法数值漂移特性的研究是有限的。本文基于控制理论,基于极点映射法运用高精度的预修正双线性变换将连续域的传递函数映射到离散域,开发了一族新的结构相关的显式积分算法,称为TL-φ算法。与现有算法相比,该方法的优点在于它可以通过与结构的关键频率相关的附加参数来控制数值漂移程度。本文还充分研究了所提出的算法在线性和非线性系统中的稳定性,数值耗散和数值漂移特性。结果表明,所提出的TL-φ算法在求解线性系统结构动力响应是无条件稳定的,而对于非线性系统则是有条件稳定的。TL-φ算法的数值耗散特性与其他显式算法的数值耗散特性非常相似,但与其他方法相比,它具有最小化周期误差的能力,这有利于求解系统的结构动力响应,特别是对于那些具有高固有频率的系统。本文通过四个数值算例研究了该方法的性能,结果表明该算法可以更好地解决复杂的线性和非线性结构动力问题。此外本文还将此算法的设计方法推广到其他显式积分算法如CR算法,并提出了数值性能更优的CR-φ算法,验证了该设计方法的泛用性。最后结合实例说明了算法相关参数-关键频率的选取,为该算法在工程和试验中的应用提供了便利。