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图像和信号在采集、获取以及传输的过程中,往往要受到噪声的污染。噪声是影响图像和信号质量的主要因素,各种噪声极大的影响了人们从信号数据中提取有用信息,因此,噪声消除一直是图像信号处理中一个古老的课题。近年来,随着小波理论的不断完善,小波分析已经渗透到各学科领域。同样,小波在信号、图像去噪中也得到了广泛的应用,并提出了许多基于小波分析的去噪算法。随着小波理论的不断发展,出现了小波包变换的思想。小波包变换可以对小波变换没有进一步分解的高频部分进行更精细的分解,所以对包含大量中、高频信息的信号能更好的进行时频局部化分析。小波包变换在信号去噪中有着重要的应用,利用小波包对信号消噪也越来越受到科学界的关注。本文旨在研究基于小波包分析的去噪方法,并把小波包分析应用到GPS信号的去噪中去,进一步拓宽了小波包分析的应用领域,同时提高了GPS定位结果的正确性和可靠性。为进一步完善小波包分析去噪理论,提高GPS数据处理的可靠性奠定基础。本文的主要工作包括下面几个部分:(1)对国内外现有的小波包去噪算法进行分类和归纳,并分析GPS信号的噪声误差和小波变换的特性。(2)重点研究基于阈值的小波去噪方法,在Donoho的传统软硬阈值函数和文献函数基础上构造两种新的阈值函数,克服软硬阈值去噪的缺点,能灵活的根据噪声图像、信号的不同选择各自的参数,达到最佳的去噪效果。同时在新阈值函数下进行去噪的仿真实验,并对实验结果进行比较分析。(3)结合小波包分析,提出一种自适应快速优化小波包去噪算法,能够根据不同子带的小波系数自适应地选择阈值,同时减少传统最优小波包基选取算法中较大的计算量,并对GPS信号进行仿真实验和结果分析,验证了方法的可行性。