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发展型偏微分方程是很重要的一类偏微分方程模型.在实际应用中，有很多发展型方程的例子，比如在研究弦振动和薄膜震动问题中，建立了经典的波方程，采用调和分析方法，已经得到了关于经典波方程解的很多深刻结果。
本文主要采用调和分析的方法和技术，在齐次Besov空间中，研究一般波方程解的时空估计，并且结合具体的例子，建立了相应方程解的时空估计。
算子半群U(t)=eitφ(D)的衰减估计是建立一般波方程解的时空估计的核心，在具体的研究中，本文主要借助于已有的关于算子半群U(t)的衰减估计，并且采用了TT*-方法和空间插值等调和分析的方法和技术。