【摘 要】
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本文分为三部分,第一部分回顾了Pesin拓扑压并给出一个动力系统(X,f)关于连续函数φ的saturated性质的定义,然后通过拓扑压的变分原理阐述了动力系统(X,f)中以k重连续函数Φ：X
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本文分为三部分,第一部分回顾了Pesin拓扑压并给出一个动力系统(X,f)关于连续函数φ的saturated性质的定义,然后通过拓扑压的变分原理阐述了动力系统(X,f)中以k重连续函数Φ：Xk-R为核心的V-statistics.第二部分给出了不连续势函数的变分原理.第三部分研究了动力系统(X,f厂)具有almost specification性质时的条件变分原理并给出一个β-shifts的例子.论文的大致框架如下：第一章,介绍了拓扑熵,拓扑压,重分形分析和V-statistics的背景并给出主要结论.第二章,回顾了Pesin拓扑压并给出关于连续函数φ的saturated性质的定义,最后给出关于连续函数满足saturated性质时的拓扑压的变分原理.第三章,介绍了V-statistics的一些重要结论并得到变分原理.第四章,给出了almost specification性质下的条件变分原理和一个β-shifts的例子.
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