近年来，许多学者研究了树映射的动力学性质，例如湍流、ω-极限集的特征、拓扑可迁与拓扑混合性、链等价集与湍流、吸引中心与拓扑熵等.称任何一个与集合X3={z∈C:z3∈[0，1]}同胚的树（即不含圈的一维紧致连通的分支流形）为Y-星，记为Y.本文主要研究Y空间上的连续自映射伪轨跟踪性、逆伪轨跟踪性，以及伪轨跟踪性与逐点链回归之间的关系.　　在第三章中，设f:Y→ Y是一个连续映射，P（f)=F（f），且F(f)无处稠密.我们证明了下述条件等价:(1)f具有伪轨跟踪性质;(2)若x∈Y，fn(x)收敛于不动点p，且[p，q]为p的非吸收邻域，则对于x的每一个邻域Ox，以及任意的z∈[p，q），存在n∈N，使得[p，z](C)fn(Ox).　　在第四章中，设f: Y→Y是一个同胚映射，P（f）=F(f)，且F(f)无处稠密.我们证明了下述条件等价:(1)f具有伪轨跟踪性;(2)f具有正向Tc-逆伪轨跟踪性;(3)f具有正向Th-逆伪轨跟踪性.另外，我们还得到了区间上自同胚的正向逆伪轨跟性的几个等价条件.　　在第五章中，我们证明了:若f是逐点链回归的，则f不具有伪轨跟踪性.