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本文运用变分方法及 Hardy不等式 ,讨论了一类带奇异系数的临界椭圆方程 ,证明了在一定条件下方程解的存在性。
△Nu:=div(∣▽u∣N-2▽u)为N-Laplacian算子且N≥2.h满足临界增长，根据山路引理，结合Lions的紧理论以及无界区域的Trudinger-Moser不等式，证明了上述方程非平凡解的存在性。