数形结合思想在中学数学教学中的应用

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众所周知,数学是研究数量关系和空间形式的科学,简单的说就是研究数与形的科学。数是抽象的,而形却是直观的,两个研究对象相辅相成。在近三年的教学实践中,笔者发现这样一个问题:很多代数问题直接计算运算量太大,甚至无从下手,但是如果将它转化成直观的图形之后,就很容易通过图形的性质而得到解决;还有一些几何问题,因为图形的一些辅助线考虑不到以至于无法研究,但是如果通过坐标系等方法转化成代数问题之后就很容易得到结果。这种处理问题的思想就是我们数学上常用的数形结合思想,它是联系数与形之间良好的纽带,对于解决数学问题有着非常重要的作用。然而目前,大多数学生仅停留在知道这种思想,却意识不到何时使用及如何具体运用。针对这一问题,本人结合自己三年教学的一点总结,在参考前人们的一些经验,并在查找相关文献的基础上,针对数形结合的具体运用做一些简单的探讨。本文的写作过程笔者主要采用的是文献研究法。全篇主要从以下几方面展开:首先简单的介绍问题提出的背景及意义,并且对相关概念的界定作一下具体的阐述。然后介绍了数形结合思想方法在教学中的作用,全篇按两种思路:一是“以形助数”,一是“以数助形”,并通过具体的实例进行进一步的解释和分析。最后讨论了运用数形结合思想方法的途径、原则以及运用的局限性等。
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