HOM余结合余代数的扭曲作用和扭曲张量积

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HOM型代数来源于Witt和Virasoro代数的q形变。HOM结合代数是指结合代数中,乘法的结合性被HOM结构映射扭曲,变为HOM结合性的一种代数结构。HOM结合代数的对偶称为HOM余结合余代数,并且构建HOM型(余)代数的主要方法是扭曲原理,此原理由Yau提出并且运用到HOM结合代数上,进而可以推广到其它HOM型代数。因此,同样地也可以做到HOM余结合余代数上。这篇文章主要是介绍了扭子,伪扭子和扭曲张量积的HOM化,并且运用已知的HOM余结合余代数得到新的HOM余结合余代数.全文共分五节。  第一,二节为本文的引言与预备知识。  第三节介绍了相关HOM扭子和HOM伪扭子的定义,主要给出了HOM扭曲映射和HOM余结合余代数上的扭曲张量积,我们用扭曲原理来证明以上提到的概念,并且得到迭代的扭曲张量积。  第四节介绍了从余结合余代数的扭曲作用原理得到HOM余结合余代数的过程,从余结合余代数由伪扭子作用得到其他的余结合余代数的过程。同时会引入α伪扭子的概念,其中,α是余结合余代数的余代数自同构。  第五节主要介绍了如何把扭曲映射作用的HOM碎余积上,并且给出了两个相关的定理以及它们的证明。
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