【摘 要】
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本文在高维和超高维数据下,研究具有不等协方差阵的k样本均值假设的检验问题,主要研究内容如下.(i]将Chen&Qin[37]中两样本Behrens-Fisher的检验统计量推广到k样本情形,得到
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本文在高维和超高维数据下,研究具有不等协方差阵的k样本均值假设的检验问题,主要研究内容如下.(i]将Chen&Qin[37]中两样本Behrens-Fisher的检验统计量推广到k样本情形,得到了新检验在原假设和局部备择假设下的渐近分布.理论和模拟比较表明在许多情形下,新检验比已有的检验具有更高的功效.(ii)根据Chen&Qin[37]中检验统计量提出的想法,对Schott[65]中高维MANOVA的检验统计量进行修正,给出了k样本Behrens-Fisher I问题的检验统计量,得到了新检验在原假设和局部备择假设下的渐近分布.新检验也可以看成是Chen&Qin[37]检验在k样本情形的推广.模拟结果表明新检验是一种很有竞争力的检验.(iii)对于具有不等协方差阵的k样本均值的线性假设的检验问题,基于Bennett[68]的变换方法,结合Bai＆Saranadasa[36],Chen＆Qin[37],Srivastava等[38]-[39]及Park＆Ayyala[40]的工作,在正态模型下分别给出了三种新的检验统计量,得到了新检验在原假设和局部备择假设下的渐近分布.特别的,新检验可以用于两样本Behrens-Fisher问题.而且得到的两样本Behrens-Fisher司题的检验分别与Chen＆Qin[37]和Srivastava等[43]中的检验具有相同的渐近水平和功效.模拟结果表明新检验的功效与已有文献中的检验是可比的.而且在许多场合,新检验的功效都是比较高的.
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