【摘 要】
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随机Loewner演变(简称SLE)是Schramm在2000年引入的一类含参数κ的共形不变随机分形曲线族,它是通过解一个驱动函数为~√κ倍的一维布朗运动的随机Loewner方程得到.对SLE的研
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随机Loewner演变(简称SLE)是Schramm在2000年引入的一类含参数κ的共形不变随机分形曲线族,它是通过解一个驱动函数为~√κ倍的一维布朗运动的随机Loewner方程得到.对SLE的研究从单连通区域被推广到多连通区域.本文的主要工作如下:第一,给出多连通偶极SLE的Komatu Loewner方程表达式以及割裂端点的微分方程表达式;第二,讨论偶极SLE迹和驱动函数的性质;第三,证明多连通区域上偶极SLE具有尺度性和局部性.
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