【摘 要】
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自一九四八年,Shannon的著名文章"A Mathematical Theory of Communication"问世以来,信息理论得到蓬勃发展.作为信息理论的重要分支,编码理论已形成了完整的体系,并在实践中
【出 处】
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中国科学院数学与系统科学院系统所 中国科学院数学与系统科学研究院
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自一九四八年,Shannon的著名文章"A Mathematical Theory of Communication"问世以来,信息理论得到蓬勃发展.作为信息理论的重要分支,编码理论已形成了完整的体系,并在实践中得到广泛应用.该文将对编码理论的两个方向进行探讨:一个方向是关于链条件线性码的重量谱,另一个方向是关于等重码的.线性码的重量谱是由挪威Bergen大学的Klove教授与香港中文大学的Wei教授提出的.由于它完全刻划了线性码在窃听信道上的表现,故90年代以来受到广泛重视,特别是95年Shanoon奖得主Forney将其引入DLP及格子复杂度的研究后,这类问题已形成热点.该文的工作在于给出了关于等分量码容量的一个很好的下界;渐进达到真值;当q=2时即为Sloane关于二元等重码容量的下界.另外,还得到了等分量码的两种形式的Johnson上界,并据此给出一系列结构,构造出一批最优码.专门研究了等距等重码,并利用其对偶距离分布得到了一些等距等重码的容量上界.
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