论文部分内容阅读
一致Gateaux可微是非线性泛函分析中的重要概念:该文借助于它与空间弱一致凸性质的联系,找出赋Luxembury范数和赋Orlicz范数的Orlicz空间具有一致Gateaux可微性质的判别条件.范数可达点和范数唯一可达点是Banach空间几何学中的基本概念.该文详细讨论了赋Luxembury范数和赋Orlicz范数的Orlicz空间中范数可达点和范数唯一可达点,进而给出了空间范数可达和范数唯一可达性质的判据.Banach空间的各类强端点有着鲜明的几何意义.有趣的是,作者在讨论Orlicz函数空间时,发现各类强端点是完全等价的,从而得出等价的空间性质.该文最后还给出了赋Luxembury范数和赋Orlicz范数的Orlicz函数空间(R<,1>)与(R<,2>)性质的判别准则,从结果看出,两个范数的判据迥然不同.非方性质与一致非方性质是Banach空间几何学中的重要性质,该文引入了定量刻划Banach空间有一致非方性质程度的几何常数,James意义下的非方常数与Schaffer意义下的非方常数,并在赋Orlicz范数的Orlicz函数空间中找到其表达式.