在现有金融时序波动研究基础上，本文将重点探讨如何通过复杂性分形市场理论分析市场波动特征，并运用非线性协整理论对我国股票市场的均值回归进行刻画，在此基础上探讨最优对冲策略。　　第一步，考虑到市场相关性非线性关系，运用分形市场分析等非线性研究方法，综合刻画这些复杂的典型波动特征。主要是通过分解条件波动率，并且结合典型事实（Stylized facts）来分析市场波动基本特征（第二、三、四、五章）。本部分的研究特色在于：首先运用消除趋势的波动分析法（Detrended Fluctuation Analysis，DFA）消除外来趋势对金融时序的影响，同时结合高频数据的分形维连续谱中所蕴含的大量统计信息来分析股票市场的波动相关性及预测性。　　第二步，通过事件调整算法，引入门限协整计量模型，重新定义和区分条件波动特征，因此研究特色在于运用门限向量误差修正模型集中对超出某一阈值的极端波动进行长期均衡分析，尤其是在此基础上着重考虑均值回归问题（第六章）。本部分重点考察内容在于如何确定极值波动的阈值高低，实证分析方法是通过门限向量误差修正模型的自举方法来内生地决定阈值的大小，从而避免人为选取带来的随意性。　　第三步，在前面基础上，构建新的投资最优对冲策略（第七、八章）。在剔除大量冗余信息的新调整之后的金融时序，本部分特色在于引入了调整之后波动，在Lafuente and Novales（2003）基础上加入一个噪声波动因子来考察市场的实际价格与其理论价格存在偏差时的最优对冲比率，并且给出时变性最优比率（Time-varying hedge ratio）以及对冲有效性（hedging effectiveness）。本部分将重点运用这些定量结论进行跨市场、跨品种投资组合的优化设计及相关政策建议研究。　　虽然对经济变量之间的波动特征研究是老问题了，但是以波动特征及其可预测性作为视角来研究投资组合和投资策略本身就是一种创新。虽然现有工作还存在部分不足，但是本文的独特创新之处在于，从非线性复杂科学的全新角度，运用分形市场假说与门限协整理论的结合，通过两个步骤过滤法揭示了金融时序数据的原始动力学特征，在此基础上提出投资组合最优的对冲投资策略。因此，本研究比传统方法更精确的捕获金融时序的本源特征，从而获得比已有研究更稳健的理论和实证成果。　　首先，本文创新使用MF-DMA来研究股票市场多重分形特征，同时在此基础上考察市场本身有效性演化轨迹。这是首次将这一全新领域内的统计理论运用到我国股票市场中(Lin et al.,2011)。　　第二，本文首次在一个门限向量误差修正模型框架内系统的研究我国上海和深圳股票市场的协整关系，找出其中均值回归点，这是以往的研究所没涉及的。该方法很好解决了市场均值回归的阈值变动的量化问题(Lin et al.,2013a)。　　第三，已有文献针对我国股票市场收益率的预测性进行研究，本文从一个全新的角度——波动率的角度来研究我国股票市场波动特征的预测性动态关系，同时在该研究基础上寻找出能刻画我国股票市场的预测波动最优模型，并且在最优预测模型基础上进一步研究波动模型的稳健性(Lin et al.,2013b)。　　最后，本文结合了上述研究的理论成果，在此基础上提出包含市场噪声的最优对冲策略，并且给出时变性最优比率以及对冲有效性分析，有趣的是越是简单模型，对冲效果越好。