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本文探讨了拓扑动力系统中有关熵和拓扑压中的一些问题，定义了新的熵和拓扑压，证明了它们的变分原理.本文的核心内容也就是对两个变分原理的证明.
在第一章中，主要介绍熵和拓扑压，以及它们的变分原理.
在第二章中，我们讨论了相对拓扑压的变分原理.
在第三章中，我们讨论了相对原象熵的内容.给出它的一些基本性质，证明相对原像变分原理.