二阶锥约束优化问题是一类重要的优化问题,它在运输、经济、工程设计和博弈论等领域都有着广泛的应用,其中二阶锥互补问题在工程、控制、经济、组合优化、电力系统的均衡问题等方面都发挥了巨大作用,二阶锥互补问题的研究成为一项重要课题。另外,二阶锥上张量互补问题是张量互补问题的推广,也是一类特殊的二阶锥互补问题。一般的,对于二阶锥上张量互补问题,求解二阶锥互补问题的算法都可以使用,但是求解二阶锥互补问题的常用算法未使用张量本身的结构与性质,其大部分算法只能通过无穷序列来求解近似解点,最好的收敛速度具有二次收敛性,然而算法最多只能求一个解。因此,研究如何利用二阶锥上张量互补问题有有限个解的情况得到其所有解具有重要的意义。本文首先将二阶锥上张量互补问题转化为两个多项式系统的可行性问题,并且进一步转化为相应的多项式优化问题,然后应用半定松弛算法求解多项式优化问题,从而求解二阶锥上张量互补问题。本文证明了设计的算法在一定条件下具有有限收敛性,即可通过求解有限个半定松弛得到原问题的所有解,最后的数值实验表明了所设计的算法能够有效求解二阶锥上张量互补问题的所有解。