【摘 要】
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灰色系统理论是一门处理“小样本”、“贫信息”不确定系统的学科,已经被广泛应用到社会、农业、生态、军事等领域内并表现出优异的效果。本文对传统的GM(1,1)模型、灰色Verh
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灰色系统理论是一门处理“小样本”、“贫信息”不确定系统的学科,已经被广泛应用到社会、农业、生态、军事等领域内并表现出优异的效果。本文对传统的GM(1,1)模型、灰色Verhulst模型以及灰色关联理论等若干问题进行了深入探讨分析,提出了相应的改进方法,以期取得更好的预测分析效果。主要研究内容有：1.原始数据序列的预处理。本文从GM(1,1)基本理论出发,针对经过标准化处理的原始数据,提出基于余弦函数cosx变换的序列生成方法,从数学方法上论证了前期标准化处理和余弦函数变换可以提高原始数据序列光滑度,从而改善模型预测精度。2.从建模机制上,采用组合优化方法。通过综合指数平滑法、背景值优化、初值修正和新陈代谢模型,有效地提高模型的预测能力。3.针对灰色Verhulst模型误差原因,本文对模型的灰导数进行重构,利用待定系数法获得修正灰导数,从而建立无偏的灰色Verhulst模型。4.针对研究对象间的负相关性,提出一种新的灰色相关度,在时间与空间两个方面完善了灰色关联分析法。
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