【摘 要】
：
本文主要运用变分法、山路定理和一些分析技巧研究了两类带临界指数的Schr（?）dinger-Poisson系统解的存在性。首先,研究如下带临界指数的Schr（?）dinger-Poisson系统解的存在性（?）（1）其中η∈R\{0},λ＞0,系数函数f∈L6/5（R3）,l∈L2（R3）∩L∞（R3）且l（x）,f（x）均为非零非负函数,可得系统（1）至少存在两个正解。其次,考虑如下带临界指数的
论文部分内容阅读
本文主要运用变分法、山路定理和一些分析技巧研究了两类带临界指数的Schr（?）dinger-Poisson系统解的存在性。首先,研究如下带临界指数的Schr（?）dinger-Poisson系统解的存在性（?）（1）其中η∈R\{0},λ＞0,系数函数f∈L6/5（R3）,l∈L2（R3）∩L∞（R3）且l（x）,f（x）均为非零非负函数,可得系统（1）至少存在两个正解。其次,考虑如下带临界指数的Schr（?）dinger-Poisson系统正解的存在性其中系数函数f（x）∈L3/2（R3）且满足存在δ,ρ＞0,1＜β＜2,x0∈R3,使得对（?）x,|x-x0|＜ρ,都有f（x）≥δ|x-x0|-β;l∈L2（R3）∩L∞（R3）且l（x）,f（x）为非零非负函数;参数λ满足0＜λ＜λ*=（?）{∫R3（|▽u|2+u2）dx:∫R3f（x）u2dx=1}。接下来,考虑如下的带临界指数的Schr（?）dinger-Poisson系统解的存在性（?）（2）其中η∈R\{0},f∈C（R3×R,R）,V满足适当的条件,可得系统（2）至少存在一个非平凡解。然后,研究了一类带临界指数的零质量Schr（?）dinger-Poisson系统正基态解的存在性其中a∈L3/2（R3）∩L∞（R3）,l∈L2（R3）∩L∞（R3）,f（u）满足一定的条件且a（x）,l（x）,f（u）均为非零非负函数。以上结果推广了近期关于带临界指数的Schr（?）dinger-Poisson系统解的存在性的结果。最后,对本文所研究的两类带临界指数的Schr（?）dinger-Poisson系统解的存在性作简要总结,并给出研究展望。
其他文献
随着教育信息化水平的提升和机器学习与教育的融合发展,在计算机支持的协作学习（CSCL）环境中起着决定性作用的社会调节学习（SSRL）过程的监测和量化变得越来越便捷。因此,大量的研究通过分析和挖掘学习者在CSCL环境中SSRL的调节活动和活动序列,来寻找提升学习者协作水平和学习绩效的方法。目前,关于CSCL环境中SSRL的研究主要从SSRL序列模式挖掘、干预策略和干预策略的评价三个维度展开。尽管相关
特色小城镇是社会主义经济建设在新的历史时期、新的发展阶段的创新探索和成功实践。全国各地在积极进行特色小城镇建设的同时,也在竞相开展如何提高特色小城镇发展水平的研究,探讨促进特色小城镇健康发展的相关问题。其中,特色小镇景观色彩与人们的生产生活休戚相关,更是衡量一座特色小镇发展水平的重要标准之一。与此同时,景观色彩作为特色小镇的重要组成部分,不仅是一座小镇精神风貌的体现,也展示着小镇的历史背景与人文特
研究强子的内部结构、性质以及强子间的强相互作用机制是强子物理领域的重要课题。强子的最简单结构是正反夸克构成的常规qq介子态和三个夸克构成的常规qqq重子态,实验上已发现的强子态中的大部分都可以解释为常规强子态。随着实验探测技术以及加速器能量的提高,实验上发现了许多不能用常规强子态来解释的强子,它们有可能是具有更复杂结构的奇特强态。研究奇特强子态,可获得胶子与夸克之间的相互作用以及强子内部结构的更丰
文主要考虑同时具有趋化项和趋触项的生物趋化模型解的相关性质,其中包括解的有界性、解的分量估计等。第一章前言,主要介绍相关模型的背景、国内外的研究现状及本文研究内容。第二章,主要考虑了在齐次Neumann边界条件下具有MDE依赖灵敏度的趋化-趋触模型给出此模型解的第三个分量的衰减估计,其中Ω（?）Rn（n≥3）是边界光滑的有界区域,参数ξ＞0,μ＞0,χ（v）是趋化敏感函数。在已经有经典解全局有界的
现代药剂学在继承传统教学模式优点的同时，利用逐渐完善的线上教学资源，建立线上线下混合教学模式，为教学改革的开展注入新的活力。文章以山西医科大学2021级药学硕士研究生为对象，通过线上线下教学方法设计、教学内容设计以及多层次、体系化考核机制的形成，力求提升教学质量，培养学生的自主学习能力和科研创新能力，为培养药学专业硕士人才奠定坚实的基础。
在过去的几十年里,由于人口的快速增长和全球经济的迅速发展,能源匮乏和环境问题引起人们的广泛关注,成为急需解决的一个重要难题。因此,发展可持续的清洁能源就显得尤为重要。在众多能源中,氢能因其高效清洁的特点而备受关注。近年来,光催化技术由于使用清洁和取之不尽的太阳能,在有机污染物降解、二氧化碳还原、固氮和产氢等领域获得了广泛的关注。利用丰富可再生的太阳能将水分解成氢气,寻找具有合适的价带、导带和带隙要
本篇文章主要研究一类具有奇异灵敏度和逻辑源的生物趋化模型解的全局存在性。本文主要分为以下四章:第一章主要介绍本文研究的背景、目的、意义以及国内外的研究现状,并给出本文将用到的一些重要不等式。第二章主要研究在γ=1,k≥2的条件下的趋化模型,即（?）Elisa和Johannes已经证明了对于一般的消耗模型（即f（u）=u时）,当参数满足一定条件时,模型解的全局存在性。本章在此基础上研究弱消耗对模型经
山东茌平“平调秧歌”作为鲁西地区民间最具代表性的秧歌形式之一,伴随着明清时期运河文化的传播和漕运的繁荣应运而生,形成了一种独特的集舞蹈、戏曲、民间俚曲、武术、杂耍等元素,以“平腔”唱念为主、伞棒变化结合的大型秧歌民俗活动。历经400多年的一脉相承,平调秧歌积淀了当地人们的生活方式、思想观念、审美追求、价值形态等内容,是当地人民群众所喜爱的民间歌舞艺术形式。自1984年被发掘到被认定为省级非物质文化
邻近点算法是求解凸优化问题的经典算法之一,Bregman邻近点算法作为邻近点算法的推广,近年来在机器学习、最优传输等领域中有非常重要的应用。尽管该算法早在三十年前就已经被提出来,现有的理论成果主要集中在收敛性和次线性收敛速度方面,关于该算法线性收敛的研究成果几乎没有。本论文旨在研究Bregman邻近点算法求解凸优化问题时的线性收敛性。论文分为五个章节,具体内容如下:第一章,介绍问题的研究背景、国内
本文主要研究在新定义下的平面调和映照的Schwarz导数与对数导数以及其范数的一些性质.在文献[12]的基础上借助能量密度|fz|-|fz|,给出了 Schwarz导数和对数导数新的定义.同时运用新的定义分别讨论了:当f为调和函数时,Schwarz导数的解析性和当Schwarz导数为调和时,Schwarz导数的解析性.并在新定义下对它们的范数进行了研究.第一章,本章不仅介绍了平面调和映射理论在国内