在周期结构中，产生禁带的原因常解释为Bragg共振。但是近年来人们发现，一种径向驻波模式之间的新型共振也可以导致频域禁带。为与前者区别，这里称之为非Bragg共振。由于非Bragg共振广泛存在于各种周期波导结构中，其影响也逐渐被人们所重视。本文系统地研究了在两种共振的共同作用下，周期变截面圆柱形声波导所呈现的独特谱带结构。我们的研究表明，当结构的周期性所对应的波数与一阶截止频率接近时，会产生非Bragg共振，而且其对谱带结构的影响甚至比同时产生的Bragg共振还要强，导致整个波导谱带结构未为人所知的复杂性。　　本文通过数值模拟和实验的方法，研究了这种新的共振形式对谱带结构的巨大影响。还深入研究了禁带的位置、宽度对波导的几何参数的依赖性，从而为设计满足特定谱带结构的波导提供了基础。此外，还利用复合结构中的非Bragg禁带，设计出了宽度很大的共振消声器，具有实际工程应用价值。　　首先，本文用有限元方法系统分析了典型周期结构中共振频率附近的声场分布。在合适的几何参数下，除了通常的Bragg禁带处的纵向共振以外，还观察到了一种新的径向共振现象。这不仅从数值上说明了非Bragg共振存在的可能性，而且更进一步地给出了这一新型共振现象清晰的物理图像。根据理论和数值的工作，我们有针对性地设计了实验。实验很好地验证了理论预测到的非Bragg共振现象。　　其次，本文进一步分析了声波导的几何参数对Bragg共振的影响。结果表明:周期结构的波数会影响谱带结构的整体分布。对于小波数波导管（单个周期长度远大于平均半径），前几个禁带都是Bragg禁带;而对于大波数波导管，则无明显禁带。当介于两极端情况之间时，我们发现，Bragg禁带与非Bragg禁带在频谱上交替出现，共同决定了整个谱带结构以及声的传播特性。管壁半径起伏的大小ε主要影响禁带的宽度。当ε足够小时，禁带宽度随着ε的增大而单调增大，与微扰方法所得出的一致;但当ε进一步增大时，禁带宽度可能反而减小甚至消失（微扰方法无法解释）。管壁的形状也对禁带的宽度有影响，与的效果类似。因此，我们提出了”等效ε”的概念，用于描述管壁形状对禁带的影响。　　再次，本文研究了非Bragg共振的可能应用。在管道消声方面，为了达到更好的消声效果，常需要结构具有宽禁带。在设计时考虑到非Bragg共振，通过复合周期结构可以实现不同频率禁带的合并。，可以选取适当的几何参数，利用复合结构复合，将两个不同周期的管道连接起来，使若干禁带合并在一起，可以形成一个非常宽的禁带，达到更宽频带和更好的消声效果。　　最后，本文还分析了管壁半径起伏对非Bragg共振的影响。针对禁带宽度随管壁半径起伏的大小ε变化的一些反常现象，通过模式间相互作用的角度进行了分析，着重研究了零阶模式和一阶模式相互作用的三种情况，并讨论了频响曲线产生的陡峭的边沿，以及由此设计边带效应很小的声滤波器的可能性。　　总之，本文以非Bragg共振为研究对象，在圆柱形声波导中进行了详细的数值和实验研究。本项研究工作无疑会对深入研究周期结构中的波动问题具有重要的参考价值，而且对一些声学器件的设计，例如消声器、声滤波器等，也提出了新的思路，具有一定的指导意义。