受系统生物学发展的影响，布尔网络的研究已成为一个重要主题，本文研究了三种问题:布尔控制网络和标称布尔网络之间传递矩阵的关系，布尔控制网络和标称布尔网络之间拓扑结构的关系，和布尔控制网络最优控制问题的图论方法.　　第一章是本文的绪论部分.本章介绍了布尔网络，布尔控制网络，标称布尔网络和半张量积的有关背景知识，展示了本文的研究起因，并概述了本文的主要工作，最后给出了本文的结构安排.　　第二章是本文的预备知识部分.本章详细叙述了半张量积的定义及相关性质，展示了布尔控制网络和标称布尔网络的一些相关结果，最后介绍了布尔代数和狄克斯特拉算法.　　第三章研究了布尔控制网络传递矩阵和标称布尔网络传递矩阵的关系.本章借助对应于已断开控制的常数，由布尔控制网络的结构矩阵推导出了标称布尔网络的结构矩阵，并由标称布尔网络的结构矩阵推出了标称布尔网络的传递矩阵，最后给出了一个推导标称布尔网络传递矩阵的算法.　　第四章比较了布尔控制网络的拓扑结构和标称布尔网络的拓扑结构.本章首先讨论了布尔控制网络的过渡周期和吸引域，并推导出了三个用于计算布尔控制网络的过渡周期和吸引域的充要条件，然后从吸引子和过渡周期两个方面比较了布尔控制网络的拓扑结构和标称布尔网络的拓扑结构，且借助数值算例说明了二者之间不同关系的存在性，最后提出了四个用于判断二者关系的充要条件.　　第五章研究了布尔控制网络的两种最优控制问题.对于这两种最优控制问题，本章说明了最优控制序列的存在性，并借助布尔控制网络能控性的研究，构造了对应的加权有向图，最后基于最短路问题的狄克斯特拉算法，提出了寻找最优控制的图论算法.　　第六章简要总结了全文.