自从二十世纪七十年代后期Siljak首次在控制领域提出可靠控制以来，系统的可靠控制设计问题已经引起了人们的广泛重视，并提出了许多设计可靠控制的方法。但是直到最近几年，可靠控制设计还都是基于离散故障模型。离散故障模型是最简单的故障模型，这种故障模型是把出现故障部件的信号输出设为零。本文使用的故障模型为更一般和更实际的连续故障模型。 本文的主要工作如下：第一章介绍了容错控制的发展过程和背景，以及关于实现安全功能的冗余和可靠控制的特点。讨论了可靠控制与鲁棒控制的关系和可靠控制在容错控制技术中的地位。最后，介绍一些关于容错控制的基础知识。 第二章介绍了关于部件(包括执行器和传感器)的连续故障模型。给出了设计可靠控制器的两种方法-替换法和凸组合方法的概念。同时给出了设计多故障可靠的多部件故障集合，提出了考虑任意单故障可靠的控制器设计的单故障集合的概念。最后给出了一些后续各章需要的引理。 第三章针对线性离散和连续系统研究了保性能可靠控制器的设计问题。基于LMIs，给出了可靠控制和标准控制存在性充分条件。利用凸优化理论，将优化保性能标准控制器和可靠控制器的设计转换成凸优化的算法。仿真表明本章提出方法的有效性。进一步，比较保成本标准控制和保成本可靠控制验证了所提方法的必要性。 第四章研究了考虑执行器故障鲁棒的H∞可靠控制问题。提出了单故障和多故障可靠控制器的设计问题，利用LMI技术完成了H∞可靠控制器的设计。当系统发生故障时控制器保证系统稳定和可接受的H∞性能指标，同时优化了无故障时的系统H∞性能指标。最后给出数值例子验证提出方法的有效性，比较可靠控制与标准控制进一步说明了本文提出方法的必要性。 第五章对于线性不确定系统，给出了可靠跟踪控制器存在性充分条件。利用LMIs完成可靠控制器的设计。最后，仿真数例验证了提出方法的有效性，进一步比较可靠和标准控制器说明了本文提出方法的必要性。 第六章考虑执行器故障，研究了圆盘极点配置可靠控制问题。对于具有不确定因素的线性系统，给出了圆盘极点配置的可靠控制器存在的充分条件。通过求解LMIs完成可靠控制器的设计。仿真数例不仅说明了本文提出方法的可行性而且也说明了可靠控制的必要性。另一方面，利用上述方法，给出了鲁棒区域稳定可靠控制存在的充分必要条件。通过求解LMIs完成可靠控制器的设计。可靠控制器对不确定性具有鲁棒性，同时可以抵御系统故障对系统的影响。仿真数例说明了提出方法的有效性。 第七章研究了状态反馈可靠控制设计问题。可靠控制保证了系统出现故障时存在一个稳定的方差。利用LMIs给出了可靠控制器存在的充分条件和设计方法，这种方法具有较小的保守性。本章在保证故障情况下一个可接受的性能指标的基础上，优化无故障情况下的性能指标。数例说明可靠控制器设计过程。仿真结果说明了可靠控制器设计的可行性和必要性。 第八章给出了考虑传感器故障的鲁棒可靠H∞滤波器的设计问题。分别给出了考虑多传感器和单传感器故障的可靠控制问题。设计方法是在保证故障状态下有一个可接受的性能指标的基础上优化无故障时的性能指标。在设计过程中由于使用了凸集法使所得结论的保守性较小。数值例子说明了设计过程和可靠设计的必要性。 第九章研究了离散系统的带有圆盘极点配置的H∞可靠控制问题，所得结果具有较小的保守性。本章提出的单故障可靠滤波器的设计是对可靠滤波器设计的一个改进。通过比较标准系统和可靠系统说明了本文提出方法的有效性和必要性。