【摘 要】
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摘要：GI/M/1型马氏链是一类重要的随机模型,常被用于排队理论的研究,有着广泛的应用.偏差矩阵是马氏链研究的重要内容,因为它与马氏链的遍历性收敛速度、泊松方程、扰动分析和
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摘要：GI/M/1型马氏链是一类重要的随机模型,常被用于排队理论的研究,有着广泛的应用.偏差矩阵是马氏链研究的重要内容,因为它与马氏链的遍历性收敛速度、泊松方程、扰动分析和渐近方差等有密切联系.所以对GI/M/1型马氏链的偏差矩阵的研究具有重要的理论意义.本文主要有三个内容.第一,运用矩阵分析的方法求解离散时间GI/M/1型马氏链的偏差矩阵.对于连续时间GI/M/1型马氏链,我们首先运用一致化理论将其转化为离散时间马氏链,再根据离散时间的结果求出连续时间GI/M/1型马氏链的偏差矩阵；第二,分析偏差矩阵与渐近方差的关系,并用本文的方法推导出离散时间生灭过程偏差矩阵与渐近方差的显式表达式；第三,将本文所得结论应用于A.B.CLARKE串联排队模型,求出该排队系统的平稳分布以及队长的渐近方差.
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