在机械工程领域,不连续动力系统广泛存在.引起系统不连续性的原因有很多,碰撞和摩擦作为最普遍的影响因素激发了众多学者的研究兴趣.建立起相关的机械模型并对其动力学行为进行研究一直是研究者们的研究重点,这对于带有碰撞和摩擦的不连续动力系统在工程中的实际应用具有理论指导意义和实用价值.近年来,关于不连续动力系统的研究得到了新的进展.不连续动力系统中的流转换理论被逐渐推广和应用,其中引入G函数作为新的研究工具,以全新的视角解释了机械系统中运动的转换机制.利用这一理论可以对系统中的不连续动力学行为及其不连续边界上的转换运动进行更直观的表述.本文基于这一新的动力学理论,对一类带有碰撞和摩擦的振动系统进行研究,即对常速传送带上单侧碰撞振子的不连续动力学行为进行分析.基于碰撞和摩擦引起系统的不连续性,对系统的相空间进行区域和边界划分,进而研究系统中可能存在的多种运动情况,并给出该系统中运动转换的解析条件以及碰撞运动,粘合运动及周期运动的有关研究成果.论文的主要内容如下:第一章,介绍了带有碰撞的摩擦驱动系统的研究背景、研究现状、不连续动力系统流转换理论中G函数的基本概念以及流在不连续边界上发生转换的判定定理.第二章,首先,介绍了本文所研究的物理模型,即常速传送带上带有单侧碰撞的振子.由于系统受摩擦和碰撞两方面的影响,考虑了该系统中物块所有可能出现的情况:当物块m2不接触右侧障碍时,物块m1和m2均发生非粘合运动,物块m1和m2其中一个发生粘合运动,物块m1和m2均发生粘合运动;当物块m2与右侧障碍接触时,物块m1发生非粘合或粘合运动,物块m2发生碰撞运动或卡住运动.进而根据系统中由摩擦和碰撞引起的不连续性,在相空间中对系统中不同的运动区域及不连续边界进行划分.由于本文考虑到动摩擦和静摩擦系数不相等,因此在速度边界上引入了障碍向量场.其次基于不连续动力系统的流转换理论,在不连续边界上定义G函数,用于阐述不同分离边界上的流转换机制并以定理的形式给出不同运动发生转换的解析条件.此外,基于映射动力学理论,定义了该二自由度摩擦碰撞振子中的转换集及其四维映射,从而对周期运动的一般结构及其控制方程进行解析预测.最后,利用MATLAB软件对穿越运动,粘合运动,碰撞运动,擦边运动及周期运动进行数值模拟,从而更好地解释了常速传送带上单侧碰撞振子中复杂的运动转换机制以及周期运动.第三章,总结本文的研究内容,并在此基础上提出今后可以继续研究的问题及进一步学习的基本理论.